Atrisiniet sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Tā kā \frac{48}{48} un \frac{11}{48} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Atņemiet 11 no 48, lai iegūtu 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{37}{48}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Sadaliet reizinātājos 48=4^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Lai reiziniet \sqrt{37} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$