Atrisiniet sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -11 un 30, lai iegūtu 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Saīsiniet 10^{10} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Reiziniet 199 un 667, lai iegūtu 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 9 un iegūstiet 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Reiziniet 132733 un 1000000000, lai iegūtu 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Sadaliet reizinātājos 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{10000^{2}\times 1327330} kā kvadrātveida saknes \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Izvelciet kvadrātsakni no 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Sadaliet reizinātājos 459=3^{2}\times 51. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 51} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{51} kvadrāts ir 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Lai reiziniet \sqrt{1327330} un \sqrt{51}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Reiziniet 3 un 51, lai iegūtu 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$