Atrisiniet sin(-3pi/4)

$$\sin ( -3 \frac{ \pi }{ 4 } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Atrisinājuma darbības

Izsakiet -3\times \frac{\pi }{4} kā vienu daļskaitli.

$$\sin(\frac{-3\pi }{4})$$

Izmantot \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x), kur x=\frac{\pi }{2} un y=\frac{\pi }{4}, lai iegūtu rezultātu.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Iegūt \sin(\frac{\pi }{2}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Iegūt \cos(\frac{\pi }{4}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

Iegūt \sin(\frac{\pi }{4}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

Iegūt \cos(\frac{\pi }{2}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Veiciet aprēķinus.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$