Atrisiniet quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Lai atrastu 9p^{2}-6pq+q^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 9p^{2} un -9p^{2}, lai iegūtu 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 6pq un 6pq, lai iegūtu 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Savelciet q^{2} un -q^{2}, lai iegūtu 0.

$$pqa=12pq$$

Daliet abas puses ar pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Dalīšana ar pq atsauc reizināšanu ar pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Daliet 12pq ar pq.

$$a=12$$

Atrast p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

Lai atrastu 9p^{2}-6pq+q^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 9p^{2} un -9p^{2}, lai iegūtu 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Savelciet 6pq un 6pq, lai iegūtu 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Savelciet q^{2} un -q^{2}, lai iegūtu 0.

$$pqa=12pq$$

Atņemiet 12pq no abām pusēm.

$$pqa-12pq=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Daliet 0 ar qa-12q.

$$p=0$$