Atrisiniet {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Izrēķināt

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Darbības, izmantojot matricu reizināšanas likumu

Matricu reizinājums ir definēts, ja pirmās matricas kolonnu skaits ir vienāds ar otrās matricas rindu skaitu.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Lai iegūtu reizinājuma matricas pirmās rindas pirmās kolonnas elementu, reiziniet katru pirmās matricas pirmās rindas elementu ar atbilstošo otrās matricas pirmās kolonnas elementu un pēc tam saskaitiet kopā šos reizinājumus.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Pārējos reizinājuma matricas elementus aprēķina tādā pašā veidā.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Vienkāršojiet katru elementu, reizinot atsevišķos locekļus.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Summējiet katru matricas elementu.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Aprēķināt determinantu

$$375$$