Atrisiniet ∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Izrēķināt

$$1323000$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$147000x^{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$1323000$$