Atrisiniet ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Atrisinājuma darbības

Izsakiet \frac{x^{2}}{e^{2}}x kā vienu daļskaitli.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{3}\mathrm{d}x ar \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$