Atrisiniet ∫ (from 2 to 3) of x_{0}+v_{0}t+1/2at^2+253972

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } x _ { 0 } + v _ { 0 } t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 } + 253972$$

Izrēķināt

$$\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+x_{0}+253972$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\mathrm{d}x$$

Atrast x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}+253972\right)x$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 3-\left(x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}+253972\right)\times 2$$

Vienkāršojiet.

$$x_{0}+\frac{at^{2}}{2}+tv_{0}+253972$$

Diferencēt pēc x_0

$$1$$