Atrisiniet ∫ (from 02 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 02 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Izrēķināt

$$-43680$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Tā kā \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int V\mathrm{d}V ar \frac{V^{2}}{2}. Reiziniet -800 reiz \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Atrast 1160, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times \left(0\times 2\right)^{2}+1160\times 0\times 2\right)$$

Vienkāršojiet.

$$-43680$$