Atrisiniet ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Izrēķināt

$$32V$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Iznest konstanti pirms iekavām ar \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Tā kā \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int t\mathrm{d}t ar \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Vienkāršojiet.

$$32V$$

Diferencēt pēc V

$$32$$