Atrisiniet ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Izrēķināt

$$0$$

Atrisinājuma darbības

Vispirms noteikt nenoteikto integrāli.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Integrēt summu terminu pēc termina.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Iznest konstanti pirms iekavām katrā no terminiem.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x\mathrm{d}x ar \frac{x^{2}}{2}. Reiziniet -3 reiz \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Pārrakstiet \sqrt{x} kā x^{\frac{1}{2}}. Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ar \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Vienkāršojiet. Reiziniet -1 reiz \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Noteiktais integrālis ir vienādojuma nenoteiktais integrālis, kas ir noteikts pie integrācijas augstākā limita, atņemot nenoteikto integrāli pie zemākā integrācijas limita.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Vienkāršojiet.

$$\text{Indeterminate}$$