Atrisiniet ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Atrisinājuma darbības

Atrast \sqrt{\frac{1+4y}{4y}}, kas izmanto kopējo integrāļi kārtulu tabulu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$