Atrisiniet ∫ 1/sqrt{x wrt x=?

$$\int \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x = ?$$

Izrēķināt

$$2\sqrt{x}+С$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet \frac{1}{\sqrt{x}} kā x^{-\frac{1}{2}}. Tā kā \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 aizstāt \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ar \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Vienkāršot un pārvērst no eksponenciālās par saknes formu.

$$2\sqrt{x}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) nenoteiktais integrālis, tad f\left(x\right) visu to antiderivatives ir norādīts F\left(x\right)+C. Tāpēc, pievienojiet šim rezultātam C\in \mathrm{R} integrāciju.

$$2\sqrt{x}+С$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$