Atrisiniet x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Atrast x

$$x=-1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x-1\right), kas ir mazākais x-5,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x-2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3x+2=-5x$$

Pievienot 5x abās pusēs.

$$-3x+2+5x=0$$

Savelciet -3x un 5x, lai iegūtu 2x.

$$2x+2=0$$

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$2x=-2$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Daliet -2 ar 2, lai iegūtu -1.

$$x=-1$$