Atrisiniet 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 49 un 35 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 245. Reiziniet \frac{9x^{2}}{49} reiz \frac{5}{5}. Reiziniet \frac{12xy}{35} reiz \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Tā kā \frac{5\times 9x^{2}}{245} un \frac{7\times 12xy}{245} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 245 un 25 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 1225. Reiziniet \frac{45x^{2}-84xy}{245} reiz \frac{5}{5}. Reiziniet \frac{4y^{2}}{25} reiz \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Tā kā \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} un \frac{49\times 4y^{2}}{1225} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{1225} pirms iekavām.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Apsveriet 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=15x un b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$