Atrisiniet 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Izrēķināt

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{5}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{3x+2}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Tā kā \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} un \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Tā kā \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} un \frac{2}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Paplašiniet x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Paplašināt

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x un x+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x+1\right). Reiziniet \frac{5}{x} reiz \frac{x+1}{x+1}. Reiziniet \frac{3x+2}{x+1} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Tā kā \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} un \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Tā kā \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} un \frac{2}{x\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Paplašiniet x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$