Atrisiniet frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{3\sqrt{10}}{10} ar \frac{\sqrt{5}}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{10}}{10} ar \frac{2\sqrt{5}}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Paplašiniet 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Tā kā \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} un \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Saīsiniet 2\times 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$