Atrisiniet frac{28texttt{i}}{4+28texttt{i}}*10

$$\frac{ 28 \texttt{i} }{ 4+28 \texttt{i} } \times 10$$

Izrēķināt

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i=9,8+1,4i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{28i}{4+28i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4-28i.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10$$

Reiziniet 28i reiz 4-28i.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{784+112i}{800}\times 10$$

Daliet 784+112i ar 800, lai iegūtu \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10$$

Reiziniet \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i reiz 10.

$$\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10$$

Veiciet reizināšanas darbības.

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{49}{5} = 9\frac{4}{5} = 9,8$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{28i}{4+28i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4-28i.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10)$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10)$$

Reiziniet 28i reiz 4-28i.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10)$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{784+112i}{800}\times 10)$$

Daliet 784+112i ar 800, lai iegūtu \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$Re(\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10)$$

Reiziniet \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i reiz 10.

$$Re(\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10.

$$Re(\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i)$$

\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i reālā daļa ir \frac{49}{5}.

$$\frac{49}{5}$$