Atrisiniet 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Atrast x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vienādot daļskaitli \frac{150}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Atņemiet 60 no abām pusēm.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Daliet abas puses ar \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Apsveriet x^{2}-144. Pārrakstiet x^{2}-144 kā x^{2}-12^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-12=0 un x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vienādot daļskaitli \frac{150}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Reiziniet abās puses ar \frac{12}{5}, abpusēju \frac{5}{12} vērtību.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Reiziniet 60 un \frac{12}{5}, lai iegūtu 144.

$$x^{2}=144$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=12 x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saīsiniet \pi abās pusēs.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Vienādot daļskaitli \frac{150}{360} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Atņemiet 60 no abām pusēm.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{5}{12}, b ar 0 un c ar -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Reiziniet -\frac{5}{3} reiz -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, ja ± ir pluss. Daliet 10 ar \frac{5}{6}, reizinot 10 ar apgriezto daļskaitli \frac{5}{6} .

$$x=12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -10 ar \frac{5}{6}, reizinot -10 ar apgriezto daļskaitli \frac{5}{6} .

$$x=-12$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=12 x=-12$$