Atrisiniet 1/1-2sqrt{3}

$$\frac{ 1 }{ 1-2 \sqrt{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{-2\sqrt{3}-1}{11}\approx -0,40582742$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{1-2\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 1+2\sqrt{3}.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right)}$$

Apsveriet \left(1-2\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{3}\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Aprēķiniet -2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-4\times 3}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{1-12}$$

Atņemiet 12 no 1, lai iegūtu -11.

$$\frac{1+2\sqrt{3}}{-11}$$

Reiziniet skaitītāju un saucēju ar -1.

$$\frac{-1-2\sqrt{3}}{11}$$