Atrisiniet 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Izrēķināt

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x. Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x-2\right) un x\left(x+2\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{1}{x\left(x-2\right)} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{1}{x\left(x+2\right)} reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} un \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Paplašiniet x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$