Atrisiniet -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -3-3i un -3-i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Daliet 6+12i ar 10, lai iegūtu \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{-3-3i}{-3+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus -3-3i un -3-i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Daliet 6+12i ar 10, lai iegūtu \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i reālā daļa ir \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$