Atrisiniet sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 1 un 3, lai iegūtu 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Saskaitiet 3 un 2, lai iegūtu 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{5}{6}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{6}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Daliet \frac{\sqrt{15}}{3} ar \frac{\sqrt{30}}{6}, reizinot \frac{\sqrt{15}}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{30}}{6} .

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{30} kvadrāts ir 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Sadaliet reizinātājos 30=15\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{15\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Reiziniet \sqrt{15} un \sqrt{15}, lai iegūtu 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Reiziniet 2 un 15, lai iegūtu 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Saīsiniet 30 un 30.

$$\sqrt{2}$$