Atrisiniet x/x-1geq2/x-1

$$\frac { x } { x - 1 } \geq \frac { 2 } { x - 1 }$$

Atrast x

$$x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet \frac{2}{x-1} no abām pusēm.

$$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0$$

Tā kā \frac{x}{x-1} un \frac{2}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x-2}{x-1}\geq 0$$

Lai dalījumu ≥0, x-2 un x-1 ir jābūt abiem ≤0 vai abiem ≥0, un x-1 nevar būt nulle. Apsveriet gadījumu, kad x-2\leq 0 un x-1 ir negatīvs.

$$x-2\leq 0 x-1<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<1.

$$x<1$$

Apsveriet gadījumu, kad x-2\geq 0 un x-1 ir pozitīvs.

$$x-2\geq 0 x-1>0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\geq 2.

$$x\geq 2$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x<1\text{; }x\geq 2$$