Atrisiniet x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4. Sadaliet reizinātājos x^{2}+4x+4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x-2\right)\left(x+2\right) un \left(x+2\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Reiziniet \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} un \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$