Atrisiniet x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{x}{2y} ar \frac{2}{3xy^{2}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Saīsiniet 2x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Diferencēt pēc y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Reiziniet \frac{x}{2y} ar \frac{2}{3xy^{2}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Saīsiniet 2x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$