Atrisiniet x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Atrast x

$$x=1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4, kas ir mazākais 2,4 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x^{2}-1 ar x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Savelciet -2x un -x, lai iegūtu -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Savelciet -15x^{2} un 12x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x^{2} ar \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x^{3}-x^{2} ar x+3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Atņemiet 2x^{4} no abām pusēm.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Savelciet 2x^{4} un -2x^{4}, lai iegūtu 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Atņemiet 5x^{3} no abām pusēm.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Savelciet 5x^{3} un -5x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Pievienot 3x^{2} abās pusēs.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Savelciet -3x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-3x+3=0$$

Atņemiet 3 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-3x=-3$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Daliet -3 ar -3, lai iegūtu 1.

$$x=1$$