Atrisiniet frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Atņemiet 16 no 49, lai iegūtu 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Atņemiet 36 no 49, lai iegūtu 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Atņemiet 33 no abām pusēm.

$$-3x^{2}=13-33$$

Atņemiet 33 no 13, lai iegūtu -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Daļskaitli \frac{-20}{-3} var vienkāršot uz \frac{20}{3} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Atņemiet 16 no 49, lai iegūtu 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Atņemiet 36 no 49, lai iegūtu 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Atņemiet 13 no 33, lai iegūtu 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -3, b ar 0 un c ar 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 12 reiz 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$