Atrisiniet x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Atrast x

$$x=5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 3x\left(x-2\right), kas ir mazākais 3x,x-2 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Apsveriet \left(x-2\right)\left(x+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Pievienot 5x abās pusēs.

$$-4-3x+5x=6$$

Savelciet -3x un 5x, lai iegūtu 2x.

$$-4+2x=6$$

Pievienot 4 abās pusēs.

$$2x=6+4$$

Saskaitiet 6 un 4, lai iegūtu 10.

$$2x=10$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Daliet 10 ar 2, lai iegūtu 5.

$$x=5$$