Atrisiniet x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Atrast x

$$x=-4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -10,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x+10\right), kas ir mazākais x,x+10 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Reiziniet x+10 un x+10, lai iegūtu \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$20x+100=-5x$$

Pievienot 5x abās pusēs.

$$20x+100+5x=0$$

Savelciet 20x un 5x, lai iegūtu 25x.

$$25x+100=0$$

Atņemiet 100 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$25x=-100$$

Daliet abas puses ar 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Daliet -100 ar 25, lai iegūtu -4.

$$x=-4$$