Atrisiniet x+1/x-5=x+9/x+7

$$\frac { x + 1 } { x - 5 } = \frac { x + 9 } { x + 7 }$$

Atrast x

$$x=-13$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -7,5, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-5\right)\left(x+7\right), kas ir mazākais x-5,x+7 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x+7\right)\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+7 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-5 ar x+9 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{2}+8x+7=x^{2}+4x-45$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+8x+7-x^{2}=4x-45$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$8x+7=4x-45$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$8x+7-4x=-45$$

Savelciet 8x un -4x, lai iegūtu 4x.

$$4x+7=-45$$

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$4x=-45-7$$

Atņemiet 7 no -45, lai iegūtu -52.

$$4x=-52$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x=\frac{-52}{4}$$

Daliet -52 ar 4, lai iegūtu -13.

$$x=-13$$