Atrisiniet x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

Atrast x

$$x=-6$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 1,\frac{18}{11},2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right), kas ir mazākais x-1,x-2,11x-18 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar 11x-18 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11x^{2}-40x+36 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 11x-18 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 11x^{2}-29x+18 ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Savelciet 11x^{3} un 11x^{3}, lai iegūtu 22x^{3}.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Savelciet -29x^{2} un -7x^{2}, lai iegūtu -36x^{2}.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Savelciet -4x un -40x, lai iegūtu -44x.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Saskaitiet 36 un 36, lai iegūtu 72.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-2 ar x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-3x+2 ar 22x+30 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

Atņemiet 22x^{3} no abām pusēm.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

Savelciet 22x^{3} un -22x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Pievienot 36x^{2} abās pusēs.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

Savelciet -36x^{2} un 36x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-44x+72=-46x+60$$

Pievienot 46x abās pusēs.

$$-44x+72+46x=60$$

Savelciet -44x un 46x, lai iegūtu 2x.

$$2x+72=60$$

Atņemiet 72 no abām pusēm.

$$2x=60-72$$

Atņemiet 72 no 60, lai iegūtu -12.

$$2x=-12$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Daliet -12 ar 2, lai iegūtu -6.

$$x=-6$$