Atrisiniet t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Atrast t

$$t=4$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais t nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(t-1\right)\left(t+1\right), kas ir mazākais 1-t^{2},t-1,1+t skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Reiziniet t+1 un t+1, lai iegūtu \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Lai atrastu t^{2}-3 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Savelciet -t^{2} un t^{2}, lai iegūtu 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu t-1 ar 4.

$$4+2t=4t-4$$

Atņemiet 4t no abām pusēm.

$$4+2t-4t=-4$$

Savelciet 2t un -4t, lai iegūtu -2t.

$$4-2t=-4$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$-2t=-4-4$$

Atņemiet 4 no -4, lai iegūtu -8.

$$-2t=-8$$

Daliet abas puses ar -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Daliet -8 ar -2, lai iegūtu 4.

$$t=4$$