Atrisiniet i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Reiziniet i reiz 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i-3\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Daliet 3+2i ar 13, lai iegūtu \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Reālā daļa

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{i}{2+3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Reiziniet i reiz 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2i-3\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Daliet 3+2i ar 13, lai iegūtu \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i reālā daļa ir \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$