Atrisiniet d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Paplašiniet \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Aprēķiniet \frac{1}{15} pakāpē 10 un iegūstiet \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Paplašiniet \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Aprēķiniet 15 pakāpē 2 un iegūstiet 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Reiziniet 10 reiz \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Reiziniet 2 reiz -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$