Atrisiniet d/dx(3x^2-2)/(x-8)

$$\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 8 ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{3x^{2}-48x+2}{\left(x-8\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-2)-\left(3x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-8)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\times 2\times 3x^{2-1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-8\right)\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 6x^{1}-8\times 6x^{1}-\left(3x^{2}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{6x^{1+1}-8\times 6x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{6x^{2}-48x^{1}-\left(3x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{6x^{2}-48x^{1}-3x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(6-3\right)x^{2}-48x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Atņemiet 3 no 6.

$$\frac{3x^{2}-48x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-8\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{3x^{2}-48x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x-8\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{3x^{2}-48x-\left(-2\right)}{\left(x-8\right)^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{380}{\left(x-8\right)^{3}}$$