Atrisiniet a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{15}{a}$$

Atrisinājuma darbības

Daliet \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} ar \frac{a}{6}, reizinot \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} ar apgriezto daļskaitli \frac{a}{6} .

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 6 un 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Izsakiet \frac{a}{5}a kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Daliet 3a ar \frac{aa}{5}, reizinot 3a ar apgriezto daļskaitli \frac{aa}{5} .

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Saīsiniet a gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{15}{a}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Daliet \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} ar \frac{a}{6}, reizinot \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} ar apgriezto daļskaitli \frac{a}{6} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 6 un 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Izsakiet \frac{a}{5}a kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Daliet 3a ar \frac{aa}{5}, reizinot 3a ar apgriezto daļskaitli \frac{aa}{5} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Saīsiniet a gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Atņemiet 1 no -1.

$$-15a^{-2}$$