Atrisiniet a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Izrēķināt

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a+1 un \left(a+1\right)^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+1\right)^{2}. Reiziniet \frac{a^{2}}{a+1} reiz \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Tā kā \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} un \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Paplašiniet \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$