Atrisiniet a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Atrast a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar ab, kas ir mazākais b,a skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a ar a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a ar a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu b ar b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Atņemiet a^{2} no abām pusēm.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Pievienot a abās pusēs.

$$a+a=b^{2}+b$$

Savelciet a un a, lai iegūtu 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Atrast b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$