Atrisiniet 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Atrast n

$$n=398$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n-1 ar 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Atņemiet 2 no 64, lai iegūtu 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 62+2n ar n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Atņemiet 858n no abām pusēm.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Savelciet 62n un -858n, lai iegūtu -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju n pirms iekavām.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet n=0 un -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0.

$$n=398$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n-1 ar 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Atņemiet 2 no 64, lai iegūtu 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 62+2n ar n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Atņemiet 858n no abām pusēm.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Savelciet 62n un -858n, lai iegūtu -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$2n^{2}-796n=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar -796 un c ar 0.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Skaitļa -796 pretstats ir 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{796±796}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 796 pie 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Daliet 1592 ar 4.

$$n=398$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{796±796}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 796 no 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$n=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=398 n=0$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0.

$$n=398$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n-1 ar 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Atņemiet 2 no 64, lai iegūtu 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 62+2n ar n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Atņemiet 858n no abām pusēm.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Savelciet 62n un -858n, lai iegūtu -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Dalīšana ar 2 atsauc reizināšanu ar 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Daliet -796 ar 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -398 ar 2, lai iegūtu -199. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -199 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Kāpiniet -199 kvadrātā.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Sadaliet reizinātājos n^{2}-398n+39601. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Vienkāršojiet.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Pieskaitiet 199 abās vienādojuma pusēs.

$$n=398 n=0$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 0.

$$n=398$$