Atrisiniet 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Atrast x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{5}{3},0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 3x\left(3x+5\right), kas ir mazākais 3x,11-3\left(2-x\right) skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Saskaitiet -10 un 6, lai iegūtu -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x+5 ar 5x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Atņemiet 15x^{2} no abām pusēm.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Savelciet 15x^{2} un -15x^{2}, lai iegūtu 0.

$$13x-20=0$$

Pievienot 20 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$13x=20$$

Daliet abas puses ar 13.

$$x=\frac{20}{13}$$