Atrisiniet 4-3i/1-i

$$\frac { 4 - 3 i } { 1 - i }$$

Izrēķināt

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i=3,5+0,5i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+i.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 4-3i un 1+i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$\frac{4+4i-3i+3}{2}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 4+4i-3i+3.

$$\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 4+3+\left(4-3\right)i.

$$\frac{7+i}{2}$$

Daliet 7+i ar 2, lai iegūtu \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i$$

Reālā daļa

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4-3i}{1-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+i.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(4-3i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 4-3i un 1+i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3i^{2}}{2})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right)}{2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 1+4i-3i-3\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+4i-3i+3}{2})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 4+4i-3i+3.

$$Re(\frac{4+3+\left(4-3\right)i}{2})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 4+3+\left(4-3\right)i.

$$Re(\frac{7+i}{2})$$

Daliet 7+i ar 2, lai iegūtu \frac{7}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{7}{2}+\frac{1}{2}i reālā daļa ir \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}$$