Atrisiniet 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

Atrast y

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{4}{5} ar y+\frac{5}{6}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar \frac{5}{6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{2}{3} ar y-\frac{1}{4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Reiziniet -\frac{2}{3} ar -\frac{1}{4}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Savelciet \frac{4}{5}y un -\frac{2}{3}y, lai iegūtu \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

3 un 6 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{2}{3} un \frac{1}{6} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Tā kā \frac{4}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

Saskaitiet 4 un 1, lai iegūtu 5.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

Atņemiet \frac{5}{6} no abām pusēm.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

Tā kā \frac{7}{6} un \frac{5}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

Atņemiet 5 no 7, lai iegūtu 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{15}{2}, abpusēju \frac{2}{15} vērtību.

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

Reiziniet \frac{1}{3} ar \frac{15}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 15}{3\times 2}.

$$y=\frac{15}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$y=\frac{5}{2}$$