Atrisiniet 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Atrast r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Vienādot daļskaitli \frac{39424}{100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Reiziniet \frac{9856}{25} un \frac{7}{22}, lai iegūtu \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Atņemiet \frac{3136}{25} no abām pusēm.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Reiziniet abas puses ar 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Apsveriet 25r^{2}-3136. Pārrakstiet 25r^{2}-3136 kā \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 5r-56=0 un 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Vienādot daļskaitli \frac{39424}{100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Reiziniet \frac{9856}{25} un \frac{7}{22}, lai iegūtu \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Vienādot daļskaitli \frac{39424}{100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Reiziniet \frac{9856}{25} un \frac{7}{22}, lai iegūtu \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Atņemiet \frac{3136}{25} no abām pusēm.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, ja ± ir pluss.

$$r=\frac{56}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$