Atrisiniet 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{4}{y}$$

Īsās risinājuma darbības

Pārrakstiet y^{-2} kā y^{-3}y. Saīsiniet y^{-3} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Aprēķiniet x pakāpē 0 un iegūstiet 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Reiziniet 3 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2y^{-1} reiz \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Tā kā \frac{3}{y} un \frac{2y^{-1}y}{y} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Tā kā \frac{5}{y} un \frac{1}{y} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 5, lai iegūtu 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferencēt pēc y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Pārrakstiet y^{-2} kā y^{-3}y. Saīsiniet y^{-3} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Aprēķiniet x pakāpē 0 un iegūstiet 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Reiziniet 3 un 1, lai iegūtu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2y^{-1} reiz \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Tā kā \frac{3}{y} un \frac{2y^{-1}y}{y} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Tā kā \frac{5}{y} un \frac{1}{y} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus. Atņemiet 1 no 5, lai iegūtu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Atņemiet 1 no -1.

$$-4y^{-2}$$