Atrisiniet 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Atrast x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,\frac{1}{3}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(3x-1\right), kas ir mazākais x,3x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-1 ar 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6x^{2} ar 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x^{2}-x ar 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Savelciet -6x^{2} un 15x^{2}, lai iegūtu 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Savelciet 9x un -5x, lai iegūtu 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Lai atrastu 6x^{2}+x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Savelciet 9x^{2} un -6x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Savelciet 4x un -x, lai iegūtu 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x^{2} ar 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Savelciet -3x^{2} un 9x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-1 ar 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Savelciet 9x^{3} un 9x^{3}, lai iegūtu 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Savelciet 6x un 3x, lai iegūtu 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Savelciet 6x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Atņemiet 18x^{3} no abām pusēm.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Savelciet 18x^{3} un -18x^{3}, lai iegūtu 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Savelciet 3x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$3x-3=9x-1$$

Atņemiet 9x no abām pusēm.

$$3x-3-9x=-1$$

Savelciet 3x un -9x, lai iegūtu -6x.

$$-6x-3=-1$$

Pievienot 3 abās pusēs.

$$-6x=-1+3$$

Saskaitiet -1 un 3, lai iegūtu 2.

$$-6x=2$$

Daliet abas puses ar -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{-6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$