Atrisiniet 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 32=2\times 16. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 16} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Izsakiet \frac{3}{4}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Reiziniet 3 un 2, lai iegūtu 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Daliet \frac{3}{2}\sqrt{6} ar 9, lai iegūtu \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Reiziniet \frac{1}{6} un 2, lai iegūtu \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Reiziniet \frac{1}{3} ar \frac{2}{3}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 16 un iegūt 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Izsakiet \frac{2}{9}\times 4 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$