Atrisiniet frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{6}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{30}+4\right)}{50}\approx 0,734102736$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{3\sqrt{10}}{10} ar \frac{\sqrt{5}}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{10}}{10} ar \frac{2\sqrt{6}}{5}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{6}}{10\times 5}$$

Saīsiniet 2 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Paplašiniet 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Tā kā \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} un \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Paplašiniet 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{50}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\sqrt{15} {(\sqrt{2} \sqrt{15} + 4)}}{50} = 0,734102736408522$$