Atrisiniet 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{2x-3}{x+1} ar \frac{2x-5}{x-1}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x-3 locekli reizinot ar katru 2x-5 locekli.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Savelciet -10x un -6x, lai iegūtu -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Apsveriet \left(x+1\right)\left(x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Paplašināt

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Reiziniet \frac{2x-3}{x+1} ar \frac{2x-5}{x-1}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 2x-3 locekli reizinot ar katru 2x-5 locekli.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Savelciet -10x un -6x, lai iegūtu -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Apsveriet \left(x+1\right)\left(x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Aprēķiniet 1 pakāpē 2 un iegūstiet 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$