Atrisiniet 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -\frac{1}{2},0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 4x\left(2x+1\right), kas ir mazākais 4x,2x+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Apsveriet \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x ar x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-1=-4x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$-4x=-1$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Daļskaitli \frac{-1}{-4} var vienkāršot uz \frac{1}{4} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{1}{4}$$